圆锥曲线解题技巧
发布于 2021-07-08 04:59:05
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1.题型一：求曲线方程
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<1>曲线形状已知,待定系数法解决
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<2>曲线形状未知，求轨迹方程
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2.题型二：直线和圆锥曲线关系
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把直线方程代入到曲线方程中，解方程，进而转化为一元二次方程后利用判
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别式、韦达定理，求根公式等来处理（应该特别注意数形结合的思想）
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3.题型三：两点关于直线对称问题
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求两点所在的直线，求这两直线的交点，使这交点在圆锥曲线形内。
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4.题型四：两直线垂直
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斜率相乘等于-1
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5.题型五：中点弦问题
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点差法：设曲线上两点为(X1,Y1)，(X2,Y2)，代入方程，然后两方程相减，再应用中点关系及斜率公式（注意斜率不存在D的情况讨论），从而消去四个参数。
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6.题型六：焦点三角形
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椭圆或双曲线上一点和其两个焦点构成三角形，多用正余弦定理解决问题。
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7.题型七：最值问题（求范围）
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<1>若命题条件和结论有几何意义，可用图形性质来解答。
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<2>若命题条件和结论有函数关系式，则可建立目标函数（通常利用二次函数，三角函数，均值不等式）求最值。
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